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Hoy, mientras disfrutamos de su calma, este video nos recuerda ese contraste vital: la delicada línea entre la serenidad del paisaje y la energía desatada de los elementos. Como conocedores de la montaña, entendemos que somos solo visitantes en un territorio regido por leyes naturales que van más allá de nuestro control. Admirar su belleza es también honrar su historia y su fuerza indomable 🌊🌪️🛘🪨#sanjulián taken in Caraballeda, Vargas, Venezuela by @ahltea1
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5 months ago
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4x1/5 + 4x1/25 + 4x1/125 + ... +4x1/5ⁿ+...

=4x(1/5+1/5²+1/5³+1/5⁴+....+1/5ⁿ+...)

La serie 1/5+1/5²+1/5³+1/5⁴+....+1/5ⁿ+...
converge a 1/4
La suma de una serie geométrica infinita:

S∞ = a / (1 - r)

donde "a" es el primer término (1/5) y "r" es la razón común (1/5). Sustituyendo los valores:

S∞ = (1/5) / (1 - 1/5)

S∞ = (1/5) / (4/5)

S∞ = 1/4

Por lo tanto, la serie converge a 1/4.

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 #aproximaciones by @ahltea1
2
3 years ago
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sin x≈ x-x³/3!+x⁵/5!-x⁷/7!+...

Expansión en serie de Taylor del seno de x, donde cada término se da por:

(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)!

donde n es un entero no negativo.

El primer término es simplemente x, que es la aproximación lineal del seno de x alrededor de x=0. El segundo término es -x^3/3!, que corrige la curvatura del seno de x en x=0. El tercer término es x^5/5!, que corrige el siguiente término de orden superior en la expansión en serie de Taylor, y así sucesivamente.

A medida que se agregan más términos a la serie, la aproximación se vuelve más precisa. Sin embargo, la serie converge lentamente para valores grandes de x, por lo que puede no ser el mejor método para calcular el seno de x en esos casos.

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#funciones #seno #aproximaciones by @ahltea1
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3 years ago
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1/6+1/6²+1/6³+1/6⁴+...
Serie geométrica con razón r=⅙.

S=1/(1 - r^n) / (1 - r)

donde S es la suma de la serie, a es el primer término y n es el número de términos.

En este caso, a = 1/6 y r = 1/6. 
De donde 

S = (1/6)(1 - (1/6)^n) / (1 - 1/6)
S = (1/6)(1 - (1/6)^n) / (5/6)
S = (1/5)(1 - (1/6)^n)

Por lo tanto, la suma de los primeros n términos de la serie es (1/5)(1 - (1/6)^n). Si queremos encontrar la suma infinita de la serie, podemos simplemente tomar el límite cuando n tiende a infinito:

lim n->inf (1/5)(1 - (1/6)^n) = 1/5

Por lo tanto, la suma infinita de la serie es 1/5.

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#limites by @ahltea1
1
3 years ago
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#Límites by @ahltea1
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3 years ago
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🌊🐟🐠🐡🔱 by @ahltea1
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3 years ago
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202307 Jul 🍺😉🌊👙👒⛱️ by @ahltea1
1
3 years ago
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202307 Jul 🍺😉🌊👙👒⛱️ by @ahltea1
3
3 years ago
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20230101 😉 by @ahltea1
2
4 years ago
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 by @ahltea1
3
4 years ago
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